三、图像重建发展史

随着医学影像应用的普及和医疗仪器的更新换代，图像重建算法也在不断地演变和优化。而随着医学影像重建算法的发展，医学影像的采集技术也在不断发展中。

从数学工作者的角度来看，医学图像重建大致经历了三个发展阶段，分别是模型驱动的图像重建、数据驱动的图像重建以及兼顾两类方法优势的融合方法。

第一阶段是模型驱动的图像重建。模型驱动的图像重建都是通过成像的统计或物理原理来进行数学建模，然后利用数值或者优化算法来求解。此类方法的优势是有一定的物理和统计可解释性。其中，早期的分析方法使用理想的成像系统的数学模型，如MRI中的逆傅里叶变换，还有CT中的滤波反投影法（filtered back projection，FBP）。然而，这些方法由于需要大量的原始数据，因此导致成像技术的使用效率低下。近10多年来，基于压缩感知、傅里叶变换、小波变换和全变分的图像重建方法也取得了不错的效果，并已运用于多种模态的医学影像中。

第二阶段是以深度学习为代表的数据驱动方法。随着深度学习在人工智能领域的普及，数据驱动的图像重建方法在医学影像处理中也开始遍地生花。此类方法通常使用机器学习方法（尤其是深度学习），从数据中训练模型参数，得到模型或者输入和输出之间的映射关系。首先，数据驱动的方法具有能够从数据中学习到数据内部蕴含的难以被人发现的模式等优点。目前以深度神经网络为介质的深度学习已经从开始的简单卷积神经网络和递归神经网络，发展到日新月异的阶段。各种新型网络结构层出不穷，不仅向着更深和更宽发展，而且还引入了多分支、多任务联合学习的方式，使得模型的特征学习能力越来越强。此外，相比于传统方法求解医学图像重建问题，深度学习方法的优势在于它的高效性。磁共振图像重建问题中，以直接进行逆傅里叶变换为代表的传统算法往往需要消耗大量的时间采集完整的k空间数据，而基于压缩感知的迭代重建算法也需要消耗大量时间求解含有正则项的重建模型。深度神经网络方法则不同，一旦训练好一个特定功能的网络，就可以经过简单的前向计算，快速得到重建结果。此外，网络方法还免除了迭代方法中需要手动设置求解器参数的麻烦，甚至有时，网络输出结果的质量还可以超过传统迭代方法结果的质量。从实际应用上看，高效与高质量的磁共振图像重建方法可减少单个患者的时间开支，让机器为更多的患者服务，因此具有十分重要的现实意义。图3-1-5展示的是不同图像重建方式的采样和重建计算时间分布，其中线性MRI代表传统全扫描的重建方式，CS-MRI是基于压缩感知的磁共振成像技术，DL-MRI是基于字典学习的磁共振成像技术。

图3-1-5　不同医学图像重建方式的采样和重建计算时间分布

第三阶段是模型驱动与数据驱动相结合的方法。该方法有效地将前两类方法的优势进行结合，是目前的研究热点。

我们下面主要以磁共振图像为例，具体说明图像快速重建的发展、数学模型和算法实现。为了使得非数学专业的读者也能尽量了解医学图像重建的大致情况，我们在本章只提及一些比较简洁和经典的相关的工作。