第二节　金融资产评估的理论基础

金融资产评估需要运用大量的经济学知识，在金融资产评估过程中，要根据不同的情况选择定价模型。本节将通过对金融资产评估理论的系统学习，了解金融资产的价值构成与金融资产定价的理论基础。

一、金融资产价值构成理论

金融资产评估需要解决的一个最基本问题就是要计算资产的“价值”。只有充分了解金融资产的价值构成规律，才能对其进行合理的定价和估值。不同的理论对“价值”内涵的阐释有所差异，本部分主要介绍劳动价值论、效用价值论和新古典经济学价值论等价值理论。

（一）劳动价值论

1．劳动价值论的主要观点

劳动价值论是关于商品价值由无差别的一般人类劳动，即抽象劳动创造的理论。劳动决定价值这一思想最初由英国经济学家威廉·配第提出。亚当·斯密和大卫·李嘉图也对劳动价值论的发展做出了巨大贡献。劳动价值论认为劳动决定价值，商品价值量与耗费劳动量成正比，与劳动生产率成反比，并把复杂劳动归结为简单劳动的加总。在此基础上，马克思对劳动价值论进行了深入阐述，完善了科学的劳动价值理论。劳动价值论的主要观点有以下几个方面。

（1）商品的二因素原理

商品是用来交换的劳动产品。商品必须具有使用价值和价值两个属性。使用价值是指物品和服务能满足人们某种需要的属性，即物品和服务的有用性。价值是指凝结在商品中无差别的一般人类劳动。商品的价值通过交换得以体现，因此，交换价值是价值的表现形式，价值是交换价值的基础。

（2）劳动的二重性原理

商品是由劳动创造的。商品的二因素是由生产上的劳动二重性决定的。换言之，商品的使用价值和价值是由生产商品的具体劳动和抽象劳动决定的。具体劳动指代一些具有具体形式的劳动，可从劳动目的、劳动对象、劳动成果等方面考察。抽象劳动则不考察具体形式，而是从抽象的角度考察人类劳动，即所有劳动都是人类的体力和脑力的消耗。

（3）商品价值量的决定

商品的价值量取决于生产商品的劳动时间，商品的价值量与生产商品的劳动时间成正比，此处的劳动时间由生产商品的社会必要劳动时间决定。社会必要劳动时间是指在现有的社会正常的生产条件下，在社会平均的劳动熟练程度和劳动强度下制造某种使用价值所需要的劳动时间。

（4）价值规律

价值规律是商品和交换的基本经济规律，即商品的价值量取决于社会必要劳动时间，商品按照价值相等的原则互相交换。其表现形式是市场供求影响商品价格，商品价格以价值为中心上下波动。

2．劳动价值论与资产评估

资产也是一种商品，结合劳动价值论谈资产评估问题，得出以下启示：①资产的价值由生产或创建该项资产的社会必要劳动时间决定，社会必要劳动时间越长，资产的价值越大。因此，资产评估中要充分考虑生产或创建该项资产的社会必要劳动时间的长短，这是构成资产价值的物质基础。②即使是新构建的经济效用相同的资产，如果技术水平发生了变化，其价值也可能存在较大差别。从收益角度看，可以认为技术水平变化以前的资产产生了较显著的技术性贬值。因此，在资产评估中，必须注意资产的技术性贬值，使评估结果更科学和公正合理。③在进行资产评估时，相对于静态的立场，应把被评估资产置于技术水平变化的动态中进行评估，评估结果将更为准确合理。④劳动价值论认为资产的价值由凝聚到资产中的具体劳动和抽象劳动决定，这是从资产的生产成本角度，即供给的角度来衡量资产的实际价值，因此，劳动价值论是资产评估的理论基础之一。

（二）效用价值论

效用价值论（Utility Theory of Value）的实质是从消费者主观需求的角度看待商品的价值。效用价值论的发展经历了从一般效用论至边际效用论的过程。

1．效用价值论的主要观点

（1）边际效用和边际效用递减规律

效用是指商品或劳务满足人的欲望的能力。换言之，效用是指消费者在消费商品后所感受到的满足程度。当感受到的满足程度高，则该商品对消费者的效用就大；反之亦然。边际效用是指在一定时间内消费者增加一个单位商品或劳务的消费所得到的增加的效用量或增加的满足程度。

边际效用递减规律可表述为：在一定时间内，在其他商品的数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所获得的效用增量，即边际效用是递减的。

（2）基数效用论和序数效用论

边际效用学派以研究人的欲望与满足作为出发点，发展出基数效用论和序数效用论来衡量效用。基数效用论以基数1、2、3……具体数量衡量效用，并认为效用的大小可以用基数来计量、比较和加总求和。序数效用论以序数，即第一、第二、第三等次序表示效用，并认为效用是消费者感觉到的满足程度，它的单位无法确定，因而不可计量。

（3）价格形成的基本规律

边际效用论学派用主观价值论和供求论来说明市场价格的形成和决定。该学派认为物品市价是供求双方对物品主观评价达到均衡的结果。依照分析条件和分析方法的不同，西方经济学又分为局部均衡分析和一般均衡分析进行研究。局部均衡分析是假定其他商品价格不变时，供给和需求双方对某一商品的主观评价决定了该商品的市场价格，并且由使供给和需求达到均衡的边际主观评价来决定。一般均衡分析则是考察在相互影响和制约的条件下所有商品的价格决定，各商品之间的价格关系体现为商品的价格比等于商品间的边际效用之比，并且一般均衡分析引入了无差异曲线作为分析工具。

2．效用价值论与资产评估

效用价值论的基本思想是商品的价值取决于其对消费者提供的效用。对于资产而言，资产的效用是资产为其所有者带来的收益。资产的收益通常表现为未来一定时期内的货币现金流入，而货币具有时间价值，因此，要评估资产的价值，则必须将资产带来的未来货币现金流按照一定的折现率折算成现值，从而评估其价值。这就是资产评估方法中的收益法的基本思想。

效用价值论从效用的角度探索商品的价值构成，在一定意义上具有正确的一面。以效用价值论为理论基础进行资产评估，也具有相应的科学性和合理性。目前，收益法是一种被广泛采用的资产评估方法，在企业进行资产交易以及企业兼并中被广泛采用，因此，效用价值论在资产评估中也有一定的理论基础地位。两相比较，劳动价值论从供给的角度对资产的价值进行分析，并对资产的现时价格进行评估；而效用价值论则从消费者需求的角度分析资产价值，并据此评估资产的现时价格。

（三）新古典经济学价值论

1．新古典经济学价值论的主要观点

新古典经济学是西方经济学的诸多流派中十分重要的一支。新古典经济学起源于20世纪60年代后期，承袭了古典经济学自由竞争的主张，发展了经济学研究方法，拓宽了经济学研究领域。新古典经济学的标志性代表人物——马歇尔，于1890年发表了《经济学原理》一书，将劳动价值论和边际效用学派的价值理论相结合，使得价值理论有了新的发展。新古典经济学派的价值理论的主要观点有以下几个方面。

（1）生产和消费是商品（包括资产）的价值来源

从生产方面来说，商品或资产的价值主要来源于生产商品或资产过程中所产生的成本，生产成本与价值成正比。生产成本主要包括生产过程中对劳动者工资报酬的支出、对债权人利息的支出、对股东股息的支出和对自然资源拥有者地租的支出等，这些成本支出被称为企业进行生产所投入的生产要素成本。消费方面主要是指消费者对商品或资产的主观心理感觉，即消费者得到的效用水平。效用水平越高，商品（资产）的价值也越高。生产和消费都影响商品（资产）的价值。

（2）商品的生产决定供给，商品的消费决定需求

在生产方面，人工、筹资和地租等方面的生产成本决定了企业能提供的商品量或资产量。在其他条件不变的情况下，生产成本与供给呈反向变动关系，具体体现为：随着生产成本的提高，企业能够提供的商品将下降，反之亦然。在消费方面，消费者对商品的主观评价（即效用水平）决定了其对商品或资产的需求，并且，效用水平与需求呈正向变动关系，即消费者认为该商品效用水平越高，对其需求越大；反之亦然。以上关系体现在商品和资产的价格和数量关系上，就形成了需求和供给规律。需求规律认为商品或资产的市场需求与其市场价格呈反向变动关系，即商品价格越高，需求量越小；商品价格越低，需求量越大。供给规律认为商品或资产的市场供给与其市场价格呈正向变动关系，即商品价格越高，供给量越大；商品价格越低，供给量越小。

（3）在自由竞争的市场上，商品或资产的价格由供给和需求共同影响决定

理论分析过程中，在价格和数量坐标系内，供给曲线反映供给水平，需求曲线反映需求水平，并且市场的均衡价格产生于需求曲线和供给曲线的交点。基于此，均衡价格是指当对商品的需求正好等于其供给时的价格，也就是这种商品的需求曲线与供给曲线的交点对应的价格。新古典经济学认为均衡价格是市场供给和需求自发调节形成的。

2．新古典经济学价值论与资产评估

新古典经济学派的价值理论对于资产评估在理论和实践上都具有重要意义。

（1）资产评估须考虑生产或购建资产的成本

对生产成本的考察主要从四个方面进行：人力成本、资金成本、资本成本和地租成本。在进行资产评估时，应充分考虑资产的生产成本及其变化趋势，特别是在应用传统资产评估成本法时，不可避免地须考虑生产成本各项因素。

（2）资产评估须考虑资产的市场需求

资产的市场需求一般取决于其为持有者带来的预期未来收益，并且未来预期收益与其市场需求成正比，而市场需求大也将导致资产价值高；反之亦然。资产收益是一定时期内的现金流收入，在测算资产收益时需要把未来的现金流收入按照一定的贴现率折算成现值。此外，资产收益也分为直接经济收益和非直接经济收益（例如，为资产持有者带来公众形象的改善和提升企业商誉等）。

（3）资产评估须综合考虑生产成本和市场需求的影响

资产价格不是取决于生产成本和市场需求其中之一，而是由两者的综合影响共同决定，即在分析一项资产时，既需要考虑其生产成本，也需要考虑其给持有者带来的收益。如果该资产生产成本低，则其供给量将较大；如果其带来的收益大，则市场需求将较大，这种情况下资产的价值就会高。

（4）商品或资产的市场价格会随着市场的波动而变化

在竞争市场中，各种各样的因素都会造成市场波动。这些因素既可能来自经济方面，也可能来自非经济方面，各方面因素相互作用，影响市场供求关系，进而造成资产市场价格的波动。一般而言，资产的市场价格将围绕其实际价值上下波动。因此，在进行资产评估时，尤其是使用市场法时，不能忽视市场波动对资产价格的影响，但同时也不能因为市场价格的波动而掩盖了资产的实际价格（价值）。

二、马科维茨的均值—方差模型

证券以及其他风险资产的投资组合是金融市场上的各类投资活动的核心。而预期收益与风险则是风险资产投资组合首先需要考虑的两个核心问题。投资者的理想目标是平衡投资组合的风险与收益这两个相互制约因素，即在承担一定风险的情况下去获得最大的预期收益，或者在获得一定预期收益的情况下使投资风险降至最低。

1952年，哈里·马科维茨（H.M.Markowitz）发表了《投资组合选择》一文，阐述了衡量收益和风险水平的定量方法，首次将个体投资决策中的收益和风险简化为均值和方差两个具体数理概念，建立了“均值—方差”模型的基本框架，将梳理统计方法应用到投资组合选择的研究中，使收益与风险的多目标优化达到最佳的平衡效果。

（一）模型简介

马科维茨的均值—方差模型是建立在一系列严格假设基础上的，主要包括：①证券市场是有效的，每个投资者都掌握充分的信息，并了解每种证券的期望收益及其方差。②投资者事先知道投资收益率的概率分布，并且收益率满足正态分布的条件，风险用收益率的方差表示，收益用期望收益率表示。③所有投资都是完全可分的。每个人可以根据自己的意愿选择尽可能多的或尽可能少的投资。④投资者是风险厌恶的，其投资目的是在既定风险水平上使收益最大或在既定收益上使风险最小。⑤投资者愿意仅在收益率的期望值和方差这两个测度指标的基础上选择投资组合。⑥投资者可以以无风险利率借入和贷出任何款项。

1．证券组合收益和风险的度量

一个证券投资组合由一定数量的单个证券组成，每一只证券在组合中占一定比例。证券组合的收益率和风险可以由构成该组合的单一证券的期望收益率和方差来表示。

投资组合的收益率可表示为该组合中单个证券资产收益率的加权平均值，每个证券资产的权重由其在投资组合中的占比表示。假设一个投资组合由n项证券资产组成，则该投资组合的收益率可表示为：

其中，r_p表示投资组合的收益率，w_i表示单个资产的权重，r_i表示单个资产的收益率。

那么，投资组合的预期收益率可以表示为构成投资组合的每项资产的期望收益率的加权平均值：

风险的大小由收益率的方差来度量，则投资组合的风险可以表示为构成投资组合的每项资产的收益率的方差以及单个资产之间收益率的协方差之和：

其中，表示证券组合的方差，ρ_ij表示资产i和j的相关系数。

式（1-3）也可以表示为：

式（1-4）中，COV_ij表示资产i和j收益率的协方差。

2．马科维茨均值—方差模型

基于以上假设条件，马科维茨确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，构建了以下资产优化配置的均值—方差模型：

目标函数：

限制条件：

或者：

目标函数：

限制条件：

模型第一部分式（1-5）说明，理性投资者可预先确定一个期望收益率，通过式（1-5）可确定投资者在每个资产i上的投资比例w_i，使整个投资组合的风险最小。模型第二部分式（1-6）说明，理性投资者也可预先设定一个可承受的风险，通过式（1-6）可确定投资者在每个资产i上的投资比例w_i，使整个投资组合的期望收益率E（r_p）最大。最优化问题是一个二次规划问题，第一个求最小值模型是线性规划模型，而第二个求最大值模型是非线性规划模型，因此，现实中往往用第一个模型求解最优投资组合。

马科维茨均值—方差模型求解的思路是：首先，根据给定的限制条件找出所有可行的证券组合，即求出证券组合的可行域；其次，根据目标函数，在第一步求出的可行域中找出期望收益率最优的证券投资组合。

（1）两种风险资产的投资组合

将两种风险资产进行投资组合，假设两种风险资产的回报率分别为r₁和r₂，回报率均值分别为和，回报率标准差分别为σ₁与σ₂，回报率的协方差为σ₁₂。则有：

投资在两种资产上的份额分别为w与1-w，则组合的期望回报率为：

投资组合的回报率方差为：

随着w从0变化到1，组合在均值—标准差坐标系上画出一条连接两个资产的双曲线。如果允许卖空风险资产（w可能小于0或者大于1），组合的曲线可以向两端延伸。曲线的最左侧点代表通过组合所能达到的最小波动率，这个组合被称为最小方差组合（见图1-1）。可以求出最小方差组合中两类资产的权重，其一阶条件为：

将权重代入投资组合期望回报率的公式，得到最小方差组合的均值为：

在组合两种风险资产时，两种风险资产之间的相关性有重要意义。两种资产之间的相关系数越低，能通过组合达到的最小波动率则越低。当两种资产完全负相关时（相关系数为-1），可以通过适当选择组合权重，完全消除组合回报率的波动性。相反，如果两种资产完全正相关（相关系数为+1），则无法通过组合达到消除波动率的目的，组合在坐标系中变成一条通过两种资产的线段（见图1-2）。不过，两种资产的相关系数为+1或-1的情形在现实中不会发生，因而只有理论上探讨的意义。

通过以上分析能看到分散化投资（diversification）的好处。通过将彼此之间不完全正相关的资产组合在一起，可以有效地降低回报率的波动性。而如果把市场上所有可得的资产都放在一起，就能最大限度地实现风险的分散。

（2）有效边界

一般的投资者都是喜好收益而厌恶风险的，因而在进行投资决策时，表现为希望高收益而低风险。如果证券投资组合的收益特征由期望收益率表示，风险特征由期望收益率的标准差表示，那么投资者在期望收益率—标准差坐标系中对所有可行投资组合进行选择时，需要在可行集中寻找最有利的点，即有效投资组合。

有效投资组合是指一个符合如下情况的资产组合，即其他的投资组合在与之风险水平相同的情况下，不能提供比之更高的平均收益率；或者在相同收益水平情况下，投资该组合需承担的风险更小，那么这个资产组合就被称为有效资产组合。如图1-3所示，有效资产组合位于可行集的上边缘粗实线部分，这部分边界也被称为有效边界。因为当波动率即风险水平相等时，处在有效边界（双曲线的上半支）上的组合有最高的期望回报率，所以理性投资者应该只选择处在有效边界上的组合。

（3）最优投资组合

有效边界提供了证券投资组合可行集中可被投资者选择的所有可能组合。在有效边界上，投资者究竟会选择哪一点作为自己的组合，则取决于投资者自己的偏好。根据现代投资组合理论，马科维茨认为，投资者会依据表示自己偏好的效用函数的无差异曲线在有效边界上进行选择。

个体投资者在个人偏好上存在差异，其个人偏好可通过表示其个人的效用函数的无差异曲线来体现。位置越高的无差异曲线，表示该投资者的满意程度越高。那么，投资者需要利用无差异曲线，在有效边界上找到所在无差异曲线位置最高的组合，该组合就是该投资者最优的有效组合选择，具体表现为无差异曲线簇与有效边界的切点所示投资组合。

如图1-4所示，A投资者根据其无差异曲线簇，将选择无差异曲线簇与有效边界的切点A作为其最优投资组合，而B投资者则会选择其无差异曲线簇与有效边界的切点B作为其最优投资组合。

（二）模型的主要结论

（1）有效边界模型说明，投资者可通过投资于收益不相关或收益反向相关的资产，降低投资风险并获得稳定收益。

（2）结合使用代表投资者效用函数的无差异曲线与有效边界，在两者切点处获取最优投资组合，从而使投资者在分散风险的同时又达到获得最高收益的目的。

（三）模型的局限性

马科维茨投资组合理论分析逻辑看似简单，但是在实际运用中却会遇到怎样确定效用函数、怎样估计风险资产参数等问题。在20世纪五六十年代，在涉及投资组合中个体投资证券数目庞大情况时，则需要估计庞大数量的收益和风险参数，由于计算能力较差，该模型的推广在一定程度上受到影响，致使后来的资本资产定价模型及单因素模型得以发展。

三、资本资产定价模型

20世纪60年代初期，随着经济学家对证券估值问题的深入研究，夏普等在借鉴马科维茨投资组合理论的基础上增加了新的假设，提出了资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）。

（一）资本资产定价模型简介

1．CAPM模型的基本假设

（1）投资者希望财富越多越好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用是收益率的函数。

（2）投资者能事先知道投资收益率的概率分布相同。

（3）投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。

（4）影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。

（5）投资者都遵守主宰原则（Dominance Rule），即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。

（6）可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。

（7）所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的有效边界只有一条。

（8）所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。

（9）所有的证券投资可以被无限制地细分，任何一个投资组合里可以含有非整数股份。

（10）税收和交易费用可以忽略不计。

（11）所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。

（12）不存在通货膨胀，且折现率不变。

（13）投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。

上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何摩擦阻碍投资。

2．CAPM模型的构建

马科维茨的投资组合从规避风险的角度建议投资者构造风险资产与无风险资产的组合。假设无风险资产和风险资产组合的回报率分别为r_f与r_m。风险资产组合回报率的均值与标准差分别为与σ_m。由于无风险资产回报率为常数，它与任何风险资产回报率的协方差都是0。假设投在无风险资产和风险资产组合上的财富份额分别为1-w与w，则组合的均值和方差分别为：

（1）资本市场线（Capital Market Line，CML）

式（1-8）中，随着w从0变化到1（投在风险资产上的份额从0%到100%），可在组合的均值—标准差坐标系上画出一条连接无风险资产和风险资产组合的线段。如果允许w>1（允许以无风险利率借入资金来购买风险资产组合），则该线段还会向右方延伸。将式（1-7）和式（1-8）联立，可以推出这条线的函数表达式：

这条线被称作资本市场线，其出发点是无风险资产所对应的点A（0，r_f）经过市场组合点M的一条射线，具体如图1-5所示。

资本市场线表明，在均衡市场上，每一个投资者进行投资资产组合时所预期获得的收益率与所承担的风险有关，可将预期收益划分为无风险报酬和风险报酬两部分。对于有不同风险偏好的投资者，其投资组合的选择是射线AB上的某一点，当投资者的风险厌恶程度较高时，该投资者效用程度的无差异曲线将与资本市场线相切于离A点较近的位置，切点为该投资者的最优投资组合；反之，当投资者的风险厌恶程度较低时，则该投资者效用程度的无差异曲线将与资本市场线相切于离B点较近的位置，切点为该投资者的最优投资组合，该投资者在承担了更多风险的同时获得了更高的收益。资本市场线表示在资本市场均衡时，投资者如何将资金配置于市场组合M和无风险资产之间，即在允许无风险借贷情况下形成的新有效边界。

（2）证券市场线（Securities Market Line，SML）

前述资本市场线反映的是投资组合的预期收益率与市场风险之间的关系，如需了解单个资产的预期收益率与风险之间的关系，可以借助证券市场线找到答案。

如图1-5所示，令[σ_M，E（r_M）]表示市场组合M。在市场均衡时，任何理性投资者的投资组合选择都应该处于资本市场线上。现在假设构建一个新的组合，包括一个风险资产i和市场组合M，两者的占比分别为w和1-w。将此新组合的收益率记为r_w，因而此收益率将受到w的影响。我们计算r_w的期望和标准差为：

当w变化时，构建的组合在均值—标准差坐标系上画出一条穿过[σ_m，E（r_m）]和[σ_i，E（r_i）]的曲线（见图1-6中i到M的虚线）。令w=0时，此组合即市场组合M。并且，资本市场线与该组合曲线于[σ_m，E（r_m）]处相交。该组合曲线只能与资本市场线相切于[σ_m，E（r_m）]处，如图1-6所示。因为如果该组合曲线高于资本市场线，说明该组合的均值—方差可以优于资本市场线，这显然与资本市场线的定义相矛盾。

因此，这条曲线在这一点的斜率应该与资本市场线的斜率相等，即：

从求导法则可知：

从式（1-10）可推：

而从式（1-11）可推：

将式（1-14）和式（1-15）代入式（1-13），可得：

从式（1-15）可推：

如果定义，则式（1-16）变形成CAPM定价方程，如下所示：

E（r_i）-r_f=β_i[E（r_m）-r_f]

⇒E（r_i）=r_f+β_i[E（r_m）-r_f]

将以上公式所表示的线性关系在均值—β坐标系上体现出来，这条直线即证券市场线。值得注意的是，与前述的资本市场线不同，证券市场线界定的风险与收益之间的关系适用于所有的资产或资产组合，而资本市场线只对那些由所有资产（包括无风险资产及风险资产）组合起来的“有效组合”成立。因此，证券市场线上所表示的资产或资产组合并不一定是有效组合，而非有效组合的对应点将落在资本市场线的下方。

3．CAPM模型的含义

由前述可知CAPM可表示为：

E（r_i）=r_f+β_i[E（r_m）-r_f]

其中，E（r_i）表示投资组合的期望收益率；r_f表示无风险收益率，即投资者能以这个利率进行无风险的借贷，通常以无风险的政府债券收益率估算；E（r_m）表示市场组合收益率，[E（r_m）-r_f]表示市场风险溢价，是市场组合收益率与无风险利率之差；风险系数β_i表示某个资产组合i相对于市场投资组合所面临的风险，是风险资产i的收益率与市场组合收益率的相关系数。

（二）资本资产定价模型的应用

由于模型形式简洁和理论便于理解，资本资产定价模型一经推出便在市场上得到了广泛的应用，具体体现在以下几个方面：

1．估计资产预期收益率

投资者决策时的证券价值评估、公司管理者资产预算决策和投资决策时的项目价值评估均涉及未来收益折现的问题，而折现率的估计就涉及预期收益率或资本成本率的估计。实务中会广泛地运用资本资产定价模型来估计资产的预期收益率或投资的资本成本率。

2．根据β系数衡量特定证券的系统风险

CAPM中的β_i系数衡量某特定资产i（或资产组合）相对市场组合的系统风险。当β_i=1时，说明特定资产i的风险收益率的变动比率与市场组合平均风险收益率的变动比率相同，投资此类证券为中性投资策略；当β_i>1时，表示特定资产i的风险收益率的变动比率高于市场组合平均风险收益率的变动比率，说明投资该单项资产的风险比投资整个市场组合的风险大，投资此类证券是积极进攻型投资行为；当β_i<1时，表示投资特定资产i的风险程度比投资整个市场组合的风险小，投资此类证券能相对避免风险，因此获得的收益也较少，此类投资行为是防御性投资。显然，投资者可以根据自身的风险偏好进行资产组合管理，从而优化其资金配置。

3．确定资产的内在价值

CAPM是基于风险资产的期望收益均衡的预测模型，因此，其所计算的某资产的预期收益是该资产的均衡价格，理论上与其内在价值一致。据此，投资者可以应用CAPM计算资产的内在价值，并在投资决策时，将CAPM预测的内在价值与实际市场价格进行比较，从而判断股价是否存在低估或高估，然后进行投资决策。

4．投资组合绩效测定

CAPM为指数化被动资产组合选择策略提供了原理和思路，从理论上支持了指数化被动投资策略的应用。指数化被动投资策略是复制某指数市场组合中的权重比例持有各种风险资产，并将该复制的风险资产组合结合无风险资产进行投资，形成最终的投资组合。根据指数化被动投资策略的业绩，可检验主动投资策略业绩的高低，据此评价投资组合管理者的绩效。

（三）资本资产定价模型的局限性

资本资产定价理论虽然得到了广泛的应用，但是也有其局限性。

1．CAPM模型的假设条件与实际不符

（1）现实市场中有交易成本、信息成本及税收，为不完全市场。

（2）现实中，投资者的预期是不同质的，使证券市场线形成一个区间。

（3）现实中，借贷利率不相等，并且可能不等于无风险利率。

（4）假设收益率呈正态分布，与现实当中不一定相符。

2．CAPM模型应用只适用于资本资产，人力资源资产不一定可定价买

3．估计的β系数代表过去的变动系数，但投资者关心的是该证券未来的价格变化

4．实际情况中，无风险资产和市场投资组合可能不存在

四、套利定价理论

1976年，美国学者罗斯在《经济理论》杂志上发表了《资本资产定价的套利理论模型》一文，提出了一种新的资产定价模型，即套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT模型）。套利定价理论在本质上是资本资产定价模型的拓展。该理论认为各种证券的收益率受某个或某几个因素的影响，各种证券收益率之所以相关，就是因为各种证券都会受这些共同因素的影响。

（一）模型假设

与CAPM模型相比，APT模型假设数量较少，包括以下假设：①存在一个完全竞争的、无摩擦的市场；②投资者风险厌恶，并且追求效用最大化；③投资者有相同的投资理念；④资产收益由因素模型决定；⑤市场上存在无风险资产；⑥满足无套利原理。

（二）套利定价理论的基本机制

套利定价理论（APT）的基础原理是价格规律，即在均衡市场上，两种性质相同的商品价格应该相同，否则可以利用两者的价差进行套利。将此原理从商品应用到资产上，具有相同市场风险的两个投资组合或两种资产在市场中的预期收益也应该相等，否则投资者将可在无风险的情况下买低卖高进行套利，获得高于无风险的收益。套利定价理论认为套利行为是市场均衡价格形成的一个决定性因素。如果市场没有达到均衡状态，则市场上就会存在无风险套利机会，投资者将会迅速买进低价资产，导致其需求上升、价格上涨，同时卖出高价资产，导致其供给上升、价格下降，该套利行为将使套利机会很快消失，市场将从非均衡状态达到均衡状态。

套利定价理论假设一系列行业和市场方面的因素决定了证券的收益，当考察不同证券的收益都受到某种或某些因素的影响时，不同证券收益之间就存在相关性。那么，具有相同因素敏感性的证券组合应具有相同期望收益，如果具有相同因素敏感性的证券组合期望收益不同时，就存在套利机会，套利行为将使得具有相同因素敏感性的证券组合最终期望收益相同。

（三）套利定价理论模型

1．因素模型

套利定价理论从研究决定证券收益率的影响因素出发，认为证券收益率与一组影响它的基本因素线性相关，因而形成了因素模型。

线性多因素模型表示为：

r_i=a_i+b_i1F₁+b_i2F₂+…+b_ikF_k+ε_i

其中，r_i表示证券i的收益率；F_k表示第k个影响因素；b_ik表示证券i收益率对k因素的敏感系数，也称因素敏感度；ε_i表示证券i收益率的随机误差项，其期望值为0；参数a_i代表当所有因素都为0时的证券收益率期望水平。

2．无套利均衡

根据无套利均衡原则，在因素模型下，具有相同因素敏感性的资产组合应提供相同的期望收益率，而当期望收益率不相同时，存在套利机会。当存在套利机会时，投资者将迅速买入收益率偏高的证券投资组合，致使收益率偏高的证券投资组合需求上升、价格上涨，导致该证券投资组合收益率下降；与此同时，卖出收益率偏低的证券投资组合，致使收益率偏低的证券投资组合供给上升、价格下降，导致该证券投资组合收益率将上升。最后，两者的收益率差距将迅速缩小直至消失，从而市场从非均衡状态达到均衡状态。

根据套利定价理论，理性投资者将不会放过任何套利机会构造套利组合，从而在风险不增加的情况下，使其投资组合的预期收益率增加，即无风险套利。

构造一个套利组合应该满足如下条件：

（1）投资者不需要额外追加投资，即套利组合属于自融资组合；

（2）套利组合的风险为零，即套利对任何因素都没有敏感性；

（3）套利组合的预期收益率应大于零。

当上述条件得以满足时，该组合即套利组合。理性投资者应该不会放过任何一个套利机会，买高收益证券，卖低收益证券，导致供求关系发生变化，直至套利机会消失，达到市场均衡。

3．套利定价模型

因素模型的定价并没有满足均衡状态，因此需根据前述的无套利均衡原理，进一步将因素模型转换成一个均衡模型，即套利定价模型。

套利定价模型的推导基于以下两点：①在一个有效市场中，均衡状态下不存在无风险套利机会；②对于一个高度分散化的资产组合而言，只有几个共同因素需要补偿。证券与这些共同因素的关系为：

r_i=r_f+b_i1λ₁+b_i2λ₂+…+b_inλ_n

其中，r_f表示无风险利率，λ_n表示投资者承担一个单位n因素风险的补偿额，风险大小由b_in表示。

该表达式即套利定价模型，可将其分解为两部分：第一部分截距为无风险利率，第二部分表示证券收益率与其影响因素之间的线性关系。在某种情况下，当套利定价模型的影响因素只有市场组合M一项时，APT模型与CAPM模型在形式上是相同的，换言之，CAPM模型是APT模型的一种特例。

（四）APT模型与CAPM模型的异同

1．APT模型与CAPM模型的相同点

首先，APT模型与CAPM模型有相近的理念，两者都认为个体证券的预期收益率是在无风险收益率的基础上加上风险溢价；其次，风险与收益之间的关系在两个模型中均得以体现，即系统性风险与预期收益率成正比；最后，CAPM模型可视为APT模型的一个特例，当影响证券收益的因素只有一个市场组合收益率时，两者的公式表现形式完全一样。

2．APT模型与CAPM模型的不同点

首先，APT模型比CAPM模型需要更少的限制性的假设。其次，CAPM模型只考察了市场投资组合单个因素对个体证券的影响，认为经济体系中的系统性风险即市场风险才是唯一影响个体证券预期收益率的主要因素；而APT模型则认为证券的预期收益率受到市场中多个风险因素的影响。最后，CAPM模型的理论架构比APT模型更为严谨，而APT模型较符合实际情况。

（五）套利定价理论的意义

套利定价模型是对资本资产定价理论的继承和拓展。一方面，它克服了CAPM理论中市场资产组合数据不易观测与单一因素对收益率解释性不强的缺陷；另一方面，它对套利行为进行了较为深入的研究，并将其引入市场均衡分析之中，从而丰富了市场交易行为的研究视角。从近年来的金融实践研究成果来看，APT模型的定价效率高于CAPM模型，因而在金融资产风险测定方面，APT模型更具普遍适用性。