1.2 科赫（Koch）曲线

科赫曲线是瑞典数学家科赫在1904年提出的一种不规则的几何图形。它的生成方法是把一条直线等分成三段，将中间的一段用夹角为60°的两条等长折线替代，形成一个生成元，然后把每条直线段都用生成元进行替换，经过多次替换、迭代，就会呈现一条弯曲、复杂的科赫曲线。可以在计算机上生成科赫曲线来模拟海岸线。

打开本书配套资源第1章中的“科赫曲线.py”文件，将其中的迭代次数n分别改为1、2、3、6，运行程序即可分别得到科赫曲线第一次迭代、第二次迭代、第三次迭代及第六次迭代的图形，分别如图1-1～图1-4所示。

图1-1 第一次迭代（生成元）

图1-2 第二次迭代

图1-3 第三次迭代

图1-4 第六次迭代

可以看到，多次迭代后的科赫曲线是由无数的曲线组成的。科赫曲线和海岸线一样，具有同样的特征，即局部与整体相似，也就是说，局部是整体的缩影。科赫曲线是经典的分形图形之一，也是现实世界中很多结构的理想模型，比如海岸线和动脉等。