2.2　单级框架锚杆支护结构的数值仿真模型

2.2.1　数值模型与材料参数

依托大瑞铁路（大理至瑞丽）某边坡工程实体工程，边坡垂直高度为12m。在进行数值仿真分析中，采用FLAC3D建立单级边坡框锚支护结构的足尺数值模型，如图2-5所示。为准确反映地震波的传播特性，根据Kuhlemeyer和Lysmer的研究成果[156]，在数值建模中模型最大网格尺寸应小于输入地震波波长的1/10～1/8，即

Δl≤（1/10～1/8）λ　　（2-1）

式中　Δl——数值模型的网格尺寸；

λ——地震波的最小波长。

由此可知，数值模型的最大允许网格尺寸取决于输入地震波的高频部分。通常情况下，地震波的显著频段主要集中在低频区，在动力数值模拟中将地震波频率大于15Hz的部分滤除。因此，地震波的最大频率可视为15Hz，根据不同单元体的剪切波速，即可得出数值模型中不同单元体的最大允许网格尺寸。数值模拟时，应控制单元的网格尺寸均小于最大允许网格尺寸，见表2-5。

建模过程中，采用摩尔库仑模型来模拟边坡土体，用弹性模型模拟基岩和锚杆框架梁。根据大瑞铁路工程地质资料及土工试验结果，边坡土体、基岩和框架梁的物理力学指标见表2-6。锚杆采用FLAC3D中的两节点Cable结构单元来模拟。锚杆与基岩间的水泥浆黏结强度设为1.0MN/m，锚杆与土体间的黏结强度则忽略不计。锚杆的锚固段刚度设为20MN/m。锚杆的其他参数见表2-7。为模拟接触面处的不连续变形特征，在边坡土体与基岩接触面位置设置接触面单元（记为接触面1），在边坡土体与锚杆框架梁之间设置另一个接触面单元（记为接触面2）。接触面单元的主要参数见表2-8。

2.2.2　边界条件与阻尼设置

动力边界条件是动力数值模拟中一项重要内容。地震波会沿数值模型边界发生反射和折射现象，这会影响到地震波在土体中传播的准确性。因此，动力数值模拟中需对模型边界进行处理。本章通过建立自由场以减小或避免模型边界的地震波反射和折射现象。可借助FLAC3D在数值模型边界建立一维和二维的自由场，自由场网格与数值模型边界网格耦合，可有效地传递不平衡力。如此，自由场宛如一个无限场，能够减小甚至避免地震波在数值模型边界的失真。

动力数值模拟须设置动力阻尼。目前常采用的阻尼形式有瑞利阻尼、局部阻尼和滞后阻尼。一般来说，采用瑞利阻尼进行动力分析时，可以获得令人满意的动力响应结果，但瑞利阻尼会极大缩短动力时间步，导致计算时间过长。局部阻尼可能会在高频激励下产生一些高频“噪声”，但局部阻尼不会缩短动力时间步。由于本章在动力仿真模拟，已经滤除地震波中大于15Hz的高频部分，这很好地解决了局部阻尼的上述短板。此外，局部阻尼设置与结构模型的自然频率无关，这使阻尼设置更加方便。局部阻尼在动力计算中，通过增加或减小节点或结构单元节点的质量来完成动力计算的收敛，且在局部阻尼设置时，只需设置局部阻尼系数（αL）。本章对模型结构进行阻尼设置时，采用了局部阻尼。假设数值模型的临界阻尼比D设为5％，根据公式αL=πD可知局部阻尼系数（αL）为0.157。

施加地震动激励之前，对自重作用下单级锚杆框架支护结构进行平衡处理，并将自重作用下结构产生的位移场进行归零处理。由此可直接获得地震作用下单级锚杆框架支护结构位移。再进行锚杆轴力分析，则需要保留因自重产生的锚杆轴力。动力数值计算时，跟踪坡面测点1至测点7的水平加速度时程、垂直加速度时程和位移响应时程，跟踪锚杆1、2、3每一节点的锚杆轴力响应时程。

2.2.3　加载工况

为便于对比，动力数值仿真中的加载方式与振动台模型试验相同，见表2-4。由于原始汶川波是一个持时达到180s的长时间地震动激励，且汶川波的前50s已包含了两个振动强烈的时段。为减少动力运算时间，仅选取前50s的汶川波进行动力数值模拟加载，这种处理方式不会对原始汶川波的频谱特性产生很大影响。如此处理后的原始汶川波加速度和位移时程曲线如图2-6（a）所示。可以看到，汶川波的位移时程曲线的终点偏离了“0”点，这意味着采用这种汶川地震波加载时，会产生人为的地震残余变形。因此，需对汶川波时程曲线进行基线调整。在汶川波加速度时程中增加低频波形，便可调整这种偏差。调整后的汶川波时程曲线如图2-6（b）所示，可见，汶川波的加速度和位移时程曲线终点均已接近“0”点。在进行数值模拟结果分析时，汶川波激励工况所引起的地震残余变形便可直接通过位移响应曲线的终点偏差值来确定。大瑞波和Kobe波同样为动力数值模拟的加载工况，并对大瑞波和Kobe波进行基线调整，如图2-7所示。