4.1　天线的辐射特性

目前，大部分商用探地雷达的天线辐射特性的分析都可以归结为一个电流元的电磁场分析。当电流元中电流为交变电流，并且其长度l＜＜λ（波长）时，称为电基本阵子，或者称电偶极子。一般假设沿阵子各点电流的振幅和相位均相同。

下面介绍一个电偶极子在无限均匀介质中电场和磁场的空间分布及特征。根据电场和磁场空间分布的特征，将电偶极子的场分为近场区、中场区和远场区。为了表示电磁场的空间分布特征，用E平面和H平面来反映电偶极子的辐射方向图。

4.1.1　电偶极子在无限均匀介质中电磁场数学表达式及特征

如图4.4所示，在无限大自由空间各向同性均匀介质中有一个电偶极子。自由空间介质的介电常数ε=ε0，电磁波工作波长λ0，相移常数k=2π/λ0，电偶极子位于球坐标系坐标原点，方向为z轴方向，其电流强度为I，长度为l，则在空间任意点P（r，θ，φ）电磁场各分量的复振幅为

Eφ=0　　（4.3）

Hr=0　　（4.4）

Hθ=0　　（4.5）

对于电磁场各分量的瞬时值，需要再乘以e-jωt。当φ为常数，垂直电偶极子的电场的辐射图如图4.5所示。

4.1.2　电偶极子在无限均匀介质中电磁场的特征

根据电偶极子在无限均匀质中电磁场的数学表达式，将电偶极子在无限均匀介质中电磁场分为三个区：近场区、中场区和远场区，如图4.6所示。

4.1.2.1　近场区（Reactive near⁃field）

当kr＜＜1时，式（4.1）、式（4.2）中r-3项起主要作用，而r-2和r-1项可以忽略，e-jkr≈1；式（4.6）中r-2起主要作用，而r-1项可以忽略，式（4.1）、式（4.2）和式（4.6）可简化为

近场区的性质：

（1）Er和Eθ与静电场问题中电偶极子的电场相似，Hφ与恒定电流元的磁场相似，因此近场区也称似稳区，又称感应场。

（2）场强度随距离r增大而迅速减小。

（3）电场滞后磁场90°。

一般划分感应近场区公式见式（4.10）。

4.1.2.2　远场区（Fraunhofer region）

当kr＞＞1时，式（4.1）、式（4.2）中r-1项起主要作用，而r-3和r-2项可以忽略；式（4.6）中r-2项可以忽略，式（4.1）、式（4.2）和式（4.6）可简化为

Er≈0　　（4.11）

远场区的性质：

（1）只有Eθ和Hφ两个分量，电场与磁场垂直，即向外传播的横向电磁波，电磁能量离开场源向外辐射不再返回，这种场称为辐射场。

（2）场强度与r-1成正比。

（3）Eθ和Hφ同相位；Eθ/Hφ=2，Eθ与Hφ的比是常数，求出Eθ，就可以得到Hφ，所以远场主要求解Eθ。

一般划分远场区的公式见式（4.15）。

4.1.2.3　中场区（Fresnel region）

中场区介于近场区与远场区之间，在这个区间感应场与辐射场并存。靠近近场区，感应场的成分较多；靠近远场区，辐射场的成分较多；中场区的中间，两者相差不大。中场区也称为辐射近场区，一般划分辐射近场区的公式为

4.1.3　电偶极子在无限均匀介质中（远场区）的辐射图特征

如图4.7所示，电偶极子位于原点，方向与x轴重合，定义E平面为xOz平面，H平面为yOz平面。

1000MHz天线（图4.8），辐射远场与辐射近场Fresnel区的边界R距天线馈点的距离为

其中，λ为波长，d为天线的最大尺寸，或者等于λ。这就说明对于天线，远场与近场Fresnel区的边界R大于对应的波长λc。对于探地雷达，要考虑空气中的λ和地下的λ。

使r=0.25m，R=60cm（即2λ），计算结果建议远场区大于5λ。

4.1.4　位于地面的电偶极子的辐射图特征

在直角坐标系中，设水平电偶极子位于坐标原点，取向为x方向，d为短天线的长度。I为天线中所通过的交变电流。x=0的主剖面中观测点处的场强为

其中，发—收距r=（x2+y2）1/2；k为波数或传播系数。

在辐射区，kr ≫ 1，忽略（kr）-2项，得到水平电偶极子源在主剖面中的辐射场为

在主剖面中，电场和发射天线（偶极子轴）方向平行，而磁场与圆心位于原点的同心圆的切线方向一致。

图4.9为大地—空气分界面上水平电偶极子源的辐射方向图。

当水平电偶极子位于大地—空气分界面上，其在空气中M点的电场强度E0与地下M1点的电场强度E1分别为

其中，n2=ε1/ε0，。

在地面—空气分界面上，θ0θ190°，E0E10。在下半空间中，当sinθ1n1时，辐射场强有一极大值。图4.10为理论计算的辐射场方向图，由图可见，地下介质的介电常数越大，偶极子源的辐射功率越向地下集中。

4.1.4.1　地下不同介电常数的电偶极子的辐射图

图4.11是地下不同介电常数的电偶极子的辐射图，使用1000MHz天线，r=0.25m，R=60cm（两个波长）。

可以看出，随着地下介电常数的增加，天线向下辐射的波束角度在减小，能量越来越集中。

4.1.4.2　位于地面不同高度电偶极子的辐射图

下面讨论水平电偶极子离开地面的高度对其地下辐射场影响。假设地下介质是无损耗的，相对介电常数为9，在辐射距离1.9m处，图4.12是电偶极子的高度从0变化到21cm辐射图。可以看到三种现象：

（1）随着天线高度的增加，超过临界角的能量迅速减小。

（2）天线正下方的主瓣的能量随着高度增加一直在降低。

（3）随着天线高度的提高，进入空气中的能量在增加，这个能量消失在空气中。

天线高于地面的高度应当小于0.1λ0，可以取得很好的地面耦合和直接向下方向的能量辐射（λ0是自由空间的波长）。300～600MHz的天线与地面的距离不超过8cm，1.0GHz或更高的高频天线与地面的距离不超过5mm，这意味着天线应沿着地面拖行。

4.1.4.3　位于地面的电偶极子在不同距离上的辐射图

地面水平电偶极子在地下不同距离（即不同深处）的辐射图是不同的。以1.5GHz地面耦合天线做试验。图4.13是地下介质介电常数为5时不同距离的辐射图，可以看出，随着距离的增加，辐射图由单瓣变成了三瓣。图4.14是地下介质介电常数为80时，不同距离的辐射图，可以看出，随着距离的增加，辐射图的形状变化不大。地下介质的介电常数不但影响电磁波的波长，而且影响电磁波在地下的辐射图的形状。