3.2 重难点解读
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一、产品与服务的总生产
1生产要素和生产函数
生产要素是指用于生产物品与劳务的投入。有两种最重要的生产要素，它们是资本（K）和劳动（L）。
生产函数表示生产要素量决定生产的物品与劳务量的数学关系，可写为Y＝F（K，L），表示产出是资本量和劳动量的函数。
2本章几个重要的假定
（1）生产要素资本和劳动都是固定的；
（2）生产要素得到充分利用；
（3）生产函数的规模报酬不变。
3物品与劳务的供给
由生产要素和生产函数共同决定了所供给的物品与劳务量，物品与劳务量等于经济的产出。由于生产要素的量是固定的，技术是稳定的，所以经济的产出Y也是固定的。
二、国民收入的分配
新古典分配理论研究国民收入如何在生产要素之间进行分配。
1重要的假定
（1）完全竞争市场。市场是竞争性的，指企业是价格接受者，企业的产出价格和投入价格都是既定的。
（2）要素供给量固定。假定经济的生产要素给定，固定在某个水平。
（3）要素需求量取决于企业，原因在于要素的供给量是固定的。
2企业对要素需求的决定
企业对劳动和资本的需求是由以下过程决定的：
竞争性企业追求利润最大化，即有：
maxπ＝PF（K，L）－WL－RK
利润最大化的一阶条件为：
∂π/∂L＝P·MPL－W＝0⇒MPL＝W/P
∂π/∂K＝P·MPK－R＝0⇒MPK＝R/P
MPL曲线和MPK曲线分别为企业的劳动和资本需求曲线。由于边际产量递减，从而得到向右下方倾斜的要素需求曲线。
从分析可以看出，竞争性的、追求利润最大化的企业关于雇用多少劳动和租用多少资本都遵循一个简单的规则：企业需求的每一种生产要素要到要素的边际产量减少到等于其实际要素价格时为止。
3收入的分配
企业支付了生产要素报酬之后留下来的收入是企业所有者的经济利润。因此，有：
总收入＝劳动要素报酬＋资本要素报酬＋经济利润
即：
Y＝MPL·L＋MPK·K＋经济利润
即：总收入分为劳动的收益、资本的收益，以及经济利润。
根据欧拉定理，在生产函数规模报酬不变的情况下，经济利润为零，可得：
Y＝F（K，L）＝MPL·L＋MPK·K
因此，总产出在资本收益和劳动报酬之间的划分取决于它们的边际生产率。
需要注意的是，在生产函数规模报酬不变的情况下，经济利润为零，但是厂商获得了正常利润。考虑到企业所有者和资本所有者合二为一，可得：
会计利润＝经济利润＋MPK·K
由此可知，国民收入核算中的“利润”大部分应该是资本收益。
三、一个重要的生产函数——柯布-道格拉斯生产函数（即C-D函数）
柯布-道格拉斯生产函数是美国数学家柯布和经济学家道格拉斯从美国经济增长发展过程的历史中总结出来的，并经受了无数的统计验证。该生产函数是最常见的一种生产函数，其一般形式为：
Y＝AKαL1－α（0＜α＜1）
式中，Y为产量；A表示技术系数；L和K分别为劳动和资本投入量；α为参数。该生产函数的主要特征为：
1．规模报酬不变
当资本和劳动都增加t倍时（t＞1），A（tK）α（tL）1－α＝tAKαL1－α＝tY。
2．要素的边际生产力递减
MPL＝（1－α）AKαL－α
MPK＝αAKα－1L1－α＝αΑ（L/K）1－α
由于0＜α＜1，可证明得出劳动和资本的边际生产力递减。
3．要素报酬之和等于总产量，经济利润为零
MPK·K＋MPL·L＝αAKα－1L1－α·K＋（1－α）AKαL－α·L＝AKαL1－α
4．α和1－α分别表示资本和劳动在生产过程中的相对重要性，或者说是表示资本所得和劳动所得在总产量中所占的份额。
K·MPK＝K·αAKα－1L1－α＝αAKαL1－α⇒K·MPK/（AKαL1－α）＝α
L·MPL＝L·（1－α）AKαL－α＝（1－α）AKαL1－α⇒L·MPL/（AKαL1－α）＝1－α
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四、总需求的决定因素
对于一个封闭经济，经济中的产出用于消费、投资和政府购买。国民收入核算恒等式为：Y＝C＋I＋G。
1消费
消费取决于可支配收入。可支配收入越高，消费也越多。消费函数写为：C＝C（Y－T）。边际消费倾向是指收入中每增加一单位所引起的消费的变化。图3-1表示消费函数，斜率是边际消费倾向MPC。
图3-1 消费函数
2投资
利率是借贷的成本，因此投资的多少取决于实际利率的高低，利率越高，投资越少。投资函数写为：I＝I（r），如图3-2所示。
图3-2 投资函数
3政府购买
政府购买和税收是财政政策的外生变量，可写为：G＝G(＿)，T＝T(＿)。
五、总供给与总需求的均衡
1产品与服务市场均衡
在产品与服务供求均衡中，利率起着至关重要的作用，可以从两个方面来考虑利率的影响：一是考虑利率如何影响产品或服务的供求；二是考虑利率如何影响可贷资金的供求。
产品与服务的需求：
Y＝C＋I＋G
C＝C（Y－T）
I＝I（r）
G＝G(＿)
T＝T(＿)
产品和服务的供给：
Y＝F（K(＿)，L(＿)）＝Y(＿)
产品和服务市场供求相等时，可得：
Y(＿)＝C（Y(＿)－T(＿)）＋I（r）＋G(＿)
实际利率是此方程式中唯一未决定的变量。实际利率调整使得此方程式成立，使产出与服务的供求达到平衡的水平。如果利率极高，投资极低，产出的需求就小于供给；如果利率极低，投资极高，产出的需求就大于供给；在均衡利率时，产品与服务的需求等于供给。
2金融市场均衡
把国民收入核算恒等式改写成：
Y－C－G＝I
定义（Y－C－G）为国民储蓄，即满足消费者和政府需求后的产量，是私人储蓄（Y－C－G）和政府储蓄（T－G）之和。因此，国民收入核算恒等式表明储蓄等于投资。
把消费函数和投资函数代入国民收入核算恒等式，得：
Y－C（Y－T）－G＝I（r）
因为G和T由财政政策决定，Y由生产要素和生产函数决定，所以有：
Y(＿)－C（Y(＿)－T(＿)）－G(＿)＝I（r）
S(＿)＝I（r）
利率调整使得储蓄和投资相等。储蓄是外生给定的，用一条垂直线表示，投资和利率负相关，投资曲线向右下方倾斜。储蓄和投资曲线的交点决定了均衡的利率，如图3-3所示。其中，储蓄可看作是金融市场上的借贷资金的供给，投资支出可看作是金融市场上的借贷资金的需求。
图3-3 储蓄、投资和利率
3各种因素发生变动时的分析
（1）财政政策的影响
①政府购买的增加
如图3-4所示，政府购买的增加，使得公共储蓄减少，从而储蓄曲线向左移动。当达到新的均衡时，利率上升。因此，政府购买的增加引起利率上升和投资减少，可以说政府购买挤出了投资。
图3-4 储蓄量变动：政府购买的增加
②税收的减少
税收减少，增加了消费者的可支配收入，从而消费增加了MPC乘税收减少量，由于产出不变，所以必然导致投资减少，从而利率上升，挤出了投资。
（2）投资需求的变动
投资需求增加的原因：①技术创新；②政府通过税法对投资进行鼓励。
投资需求增加会使投资曲线向右平移，如图3-5（a）所示，由于储蓄是固定不变的，所以投资需求的增加使利率上升，投资量不变。也即由于存在固定的可贷资金供给，投资需求的增加仅仅提高了均衡利率。
图3-5（a） 投资需求的增加：储蓄与利率水平无关
当储蓄是利率的函数即S＝S（r）时，储蓄曲线将向右上方倾斜，而不是垂直。从而可知，当投资需求增加时，既提高了均衡利率，又增加了均衡投资量，如图3-5（b）所示。
图3-5（b） 投资需求的增加：储蓄与利率正相关