四、资本主义经济的生产函数

资本主义生产过程，“作为劳动过程和价值形成过程的统一，生产过程是商品生产过程；作为劳动过程和价值增殖过程的统一，生产过程是资本主义生产过程，是商品生产的资本主义形式”。因此，在资本主义条件下价值形式的生产函数为

式中i=1,…, n表示有n个部门生产n种商品。Vi是i部门的产品价值，由于决定商品新价值的劳动Lia分为两部分——雇佣工人的必要劳动时间Liv和工人的剩余劳动量Lim，转移到产品中去的物化劳动量仍为Lik，因此，i部门的产品价值分为三部分：由剩余劳动量决定的剩余价值Mi，由必要劳动量决定的劳动力价值Via，被活劳动转移到新使用价值中去的生产资料价值Ci。在生产过程中，Ci不发生价值量变化，所以Ci又被称为不变资本；Via被工人的活劳动所代替，在抽象劳动形式上创造新价值，其中除补偿劳动力价值Via外，还包括剩余价值Mi。由于Via为可变量且能使价值增殖，故又被称为可变资本。Qi为由一般形式的生产函数决定的使用价值量。单位i商品的价值vi也分为不变资本ci、可变资本via和剩余价值mi。为剩余价值率。在资本主义经济中，由活劳动的边际产出所决定的价值量仍同新创造的价值量相等，但劳动者所取得的报酬，即劳动力价值只是劳动边际产出量价值的一部分，另一部分为资本家所得。从资本家的角度看，他投入的资本是Ci+Via，他卖出的商品的价值是Ci+Via+Mi，商品价值大于他投入的资本量，超过量是Mi，相对于投入的资本而言，价值增殖了。因此，当剩余价值Mi在观念上不被看做可变资本的产物而被看做全部预付资本的产物时，就叫做利润P。利润率为P′=mi/（ci+via）。不变资本与可变资本之比w=ci/via，被称为资本有机构成。

不同部门之间、同一部门不同企业之间的剩余价值率和利润率都不相同，资本家获得的价值增殖率也不同，这会引起资本家之间的竞争。部门内各企业的竞争，使各企业生产同种商品的个别价值均衡为一个社会价值，个别价值低于社会价值的企业会得到超额利润，会引起部门劳动生产力提高，投入要素的组合比例改变，资本有机构成发生变化。各部门资本的有机构成是由其生产力和部门生产特点所决定的，各部门的生产力水平不一致，具体劳动形式也不同，加之每个部门的要素投入的替代性不尽相同，因而各部门的资本有机构成各异。这样，在剩余价值率一定的情况下，资本有机构成的差别会导致部门间利润率的不同。当各部门的剩余价值率相同时，资本有机构成较高的生产部门的利润率较低，而资本有机构成较低的生产部门的利润率则较高。这样，资本有机构成不同的部门，由于同量的资本获得不同的利润，必然会引起资本家之间的激烈竞争，生产资料和劳动力会向利润率较高的部门转移。部门之间竞争的结果使各部门的利润率平均化，使等量资本获等量利润。马克思指出：“资本在不同生产部门之间这样不断地流出和流入，引起利润率上升和下降的运动，这种运动会或多或少地互相平衡，因此有一种使利润率到处都化为同一个共同的和一般的水平的趋势。”各部门含有不同的利润率P′的商品价值vi转化为含有均等利润率π的生产价格poi=（ci+via）（1+π）。

然而，该式忽略了投入要素的价值转化为生产价格，不能确保马克思在《资本论》中提出的剩余价值总量和利润总量相等以及生产价格总量和价值总量相等的原则。要将投入要素的价值转化为生产价格，就必须找出一个对生产价格进行计值的标准，这个标准能将价值和生产价格联系起来。马克思指出，在社会平均资本有机构成条件下所生产出来的一种平均商品，就是对整个社会商品生产价格体系进行计值的标准。这种商品的生产价格等于其价值，它的利润率相当于社会平均利润率。用平均商品价值或生产价格计算所有商品的生产价格，就能将价值分析和生产价格分析紧密地结合起来。具有社会平均有机构成的商品的利润率为

π=m′/（w+1）

式中社会平均有机构成，W是用价值计量的整个商品价值体系中不变资本的加权平均数与可变资本的加权平均数之比，其中∑hi= 1。注1由此，可以通过下面的方程组求出各部门商品的生产价格和价值之比Ri：

注1 加权平均数hi的求法见胡代光等：《评当代西方学者对马克思<资本论>的研究》， 200～204页，北京，中国经济出版社，1990。

式中hi的意义同上；kij是生产单位i商品所需要的j部门商品的价值，显然有; vija是生产单位i商品所需的j部门消费品的价值，即可变资本价值；vi是单位i商品的价值。求出Ri后，用劳动价值乘以系数Ri即为生产价格，即poi=viRi。

在资本主义经济中，价值转化为生产价格形式，价值规律也表现为市场价格围绕着生产价格波动，因此，资本主义经济中的生产函数为

（4.2）式在资本主义经济的价值形式的生产函数的基础上说明了价值规律的作用。与商品经济生产函数不同的是：第一，目标函数是追求利润最大化，这反映了资本主义生产的特征：“生产剩余价值或赚钱，是这个生产方式的绝对规律。”第二，（3.1）式中的价值向量V=（v1,…, vn）在这里全部被生产价格向量P0=（P 01, …, P 0n）代替。（4.2）式的稳定条件为

当稳定条件得到满足时，资本主义经济的生产函数所描述的市场机制与商品经济生产函数所述相似，只是市场价格以生产价格为中心上下波动。当稳定条件不满足时，市场价格出现大幅度振荡，市场机制失灵，资本主义经济出现周期性。

综上所述，以劳动价值论为基础的生产函数的理论意义和实践意义如下。

这些生产函数定量式使经济理论的阐述更为精确。上述生产函数用数学模型表述了劳动价值论中的商品二重性、价值规律等理论，使劳动价值论的阐述更简洁、明确。在上述模型中，一般形式的生产函数（1.1）式～（1.11）式从物质生产视角考察了生产力和使用价值量的关系，描述了具体劳动创造使用价值的过程；价值形式的生产函数（2.1）式～（2.4）式说明了商品价值的本质和价值量的确定过程，概括了劳动二重性和商品二重性的关系；商品经济的生产函数（3.1）式～（3.2）式阐明了市场机制的作用和盲目性；资本主义经济的生产函数（4.1）式～（4.3）式说明了商品价值向生产价格的转变及价值规律的作用形式的变化。马克思的劳动价值论是从分析资本主义经济的细胞——商品——出发的，在阐明资本主义社会化生产条件下商品经济的运动规律的同时，揭示了商品经济的一般规律，具有普遍适用性，不仅适用于资本主义，而且适用于社会主义。所以，将资本主义经济的生产函数的资本主义性质抽去，将工人的剩余劳动时间定义为工人为社会提供产品的净劳动时间，将净劳动时间形成的价值定义为净价值，则反映资本主义生产特征的资本主义经济的生产函数（4.1）式～（4.3）式就可以直接用来分析社会主义经济。这有助于社会主义经济理论研究的深化，有助于我们从定量和定性相结合的角度对社会主义经济活动进行分析，从而进一步揭示出社会主义经济运动的规律。

在劳动价值论基础上建立的生产函数，提供了对社会主义经济进行实证分析的工具：第一，运用一般形式的生产函数可以分析生产过程中要素投入与产出的数量关系，通过对物质生产过程进行技术分析，找出资源的最佳配置方式；定量地分析科技进步和管理水平提高对产出增加的影响；掌握生产过程的突变机理，不失时机地调整资源配置方式以促进生产力快速发展。第二，运用价值形式的生产函数，可以对生产过程进行经济分析和技术分析，寻找成本最低、收益最高的生产方法，以提高经济效益。第三，运用商品经济的生产函数，能探讨市场机制的作用和运行机理。第四，将资本主义的生产函数的剩余价值转变为净产品价值后，可以用其来分析社会主义市场中价格的本质、价值如何转化为生产价格，以指导价格改革；还可以用其来分析社会主义经济中价值规律发挥作用的形式和特点，以利用市场机制的积极作用，避免市场机制的消极作用，并根据价值规律制定宏观调控政策：对满足市场稳定条件的商品，其价格任由市场去调节；对不满足稳定条件的商品，国家要通过宏观调控手段改变这些商品的价格调节因子di，改变这些商品的供给量和需求量，克服市场机制的盲目性，避免经济系统出现震荡，促进社会主义市场经济的完善和发展。