1.1　电路变量

电在日常生活、生产和科学实验中得到了广泛的应用。要用电，就离不开电路。电路是为实现和完成人们的某种需求，由若干电气设备或元器件按一定方式用导线连接而成的电流通路。简单地说，电路就是电流流通的路径。其主要作用是实现能量的传输和转换，或实现信号的传递和处理。

不管电路的具体形式如何变化，电路通常由电源、负载及中间环节三部分组成。

（1）电源

电源是提供电能的设备，它将其他形式的能转换为电能。如发电机、干电池、蓄电池等都是电源，它们将各种非电能如热能、化学能、光能和原子能等转换为电能。

（2）负载

负载是取用电能的装置，即用电设备，如电灯、电动机、空调、冰箱、电视机等。它们将电能转换为其他形式的能。

（3）中间环节

中间环节是传输、控制电能的装置，用来连接电源与负载，通常是一些连接导线、开关、接触器等辅助设备。它也可以是一个具有极其复杂的控制功能的传输网。

为了便于对电路进行分析和计算，将实际元器件理想化，使每一种元器件只集中表现一种主要的电或磁的性能，这种理想化元器件就是实际元器件的模型。理想化元器件简称电路元件。实际元器件可用一种或几种电路元件的组合来近似地表示。由电路元件构成的电路，称为电路模型，如图1-1所示的手电筒电路模型。

1.1.1　电流及其参考方向

电荷有规则的定向运动形成了电流。规定以正电荷运动的方向作为电流的实际方向。单位时间内通过导体截面积的电量定义为电流强度，用它来衡量电流的大小。电流强度简称为电流，用符号i表示。则

式中，dq为在时间dt内通过导体某一截面的电荷量。

在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，用符号A表示。常用的单位还有千安（kA）、毫安（mA）、微安（μA）。

在求解复杂电路时，往往难以事先判断电流的真实方向。为了解决这样的问题，引入了电流的参考方向。在电路分析中，任意假定的电流方向，称为电流的参考方向。当电流的参考方向与实际方向相同时，电流为正值；反之，则电流为负值。这样，电流的值就有正有负，是一个代数量，其正负可以反映电流的实际方向与参考方向的关系。

电流的参考方向一般用实线箭头表示，如图1-2（a）所示；也可以用双下标表示，如图1-2（b）所示，其中Iab表示电流的参考方向是由a点指向b点。

1.1.2　电压、电压的参考方向和电位

（1）电压、电压的参考方向

电路中a、b两点间的电压，在数值上等于电场力将单位正电荷从a点移到b点所做的功，用uab表示，则

式中，dwab表示电场力将电量为dq的电荷从a移动到b所做的功。在国际单位制中，电压的单位为伏特，用符号V表示，常用的单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）。

电压和电流一样，有实际方向和参考方向（正方向）之分，要加以区别。电工学中规定，一段电路上，电压的实际方向是由高电位点指向低电位点。即，电位沿着电压的实际方向逐点降低。

在分析、计算复杂电路时，要预先设定电压的参考方向。当电压的参考方向与实际方向相同时，电压为正值；反之，则电压为负值。

电压的参考方向既可以用正（+）、负（-）极性表示，如图1-3（a）所示，正极性指向负极性的方向就是电压的参考方向；也可以用双下标表示，如图1-3（b）所示，其中Uab表示a、b两点间的电压参考方向由a指向b。

电压、电流的参考方向可以自由选取，二者并无必然联系。在同一段电路中，如果电流的参考方向与电压的参考方向一致，即电流的参考方向是从电压参考方向表示的高电位点流向低电位点，则称二者的参考方向为关联参考方向，如图1-4所示；如果电流的参考方向与电压的参考方向不一致，即电流的参考方向是从电压参考方向表示的低电位点流向高电位点，则称二者的参考方向为非关联参考方向，如图1-5所示。

对负载，通常选取电压、电流的参考方向为关联参考方向；对电源，选取电压、电流的参考方向为非关联参考方向。

（2）电位

前面已给出电压概念，两点间的电压就是两点的电位差，它只能说明一点的电位高、另一点的电位低以及两点的电位相差多少的问题，至于电路中某一点的电位究竟是多少，将在此讨论。

以图1-6所示的电路为例，来讨论该电路中各点的电位。

根据电路可得

Uab=10×6=60V

Uca=4×20=80V

Uda=6×5=30V

Ucb=140V

Udb=90V

可见，在图1-6中，只能计算出两点间的电压值，而不能计算出某一点的电位值。因此，计算电位时，必须选定电路中某一点作为参考点（通常假设参考点的电位为零），其他各点的电位与参考点进行比较，比它高的为正，比它低的为负。正的数值越大则电位越高，负数的绝对值越大则电位越低。

参考点在电路图中标上接地符号，常用“⊥”标注。所谓“接地”，并非真正与大地相接。在图1-6中，如果设a点为参考点，即Ua=0。如图1-7（a）所示，可得出

Ub-Ua=Uba，Ub=Uba=-Uab=-60V

Uc-Ua=Uca，Uc=Uca=+80V

Ud-Ua=Uda，Ud=Uda=+30V

由此可见，b点的电位比a点低60V，而c点和d点的电位比a点分别高80V和30V。如果设b点为参考点，即Ub=0。如图1-7（b）所示，可得出

Ua-Ub=Uab，Ua=Uab=+60V

Uc-Ub=Ucb，Uc=Ucb=+140V

Ud-Ub=Udb，Ud=Udb=+90V

从以上结果可以看出：

①电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压。

②参考点选得不同，电路中各点的电位值随着改变，但是任意两点间的电压是不变的。所以各点电位的高低是相对的，而两点间的电压值是绝对的。

图1-7（b）也可简化为图1-8所示电位形式电路。

值得注意的是，在有的电路中采用了电气隔离技术，可能会出现不同的接地符号，对应的电位标注应分别与相应的“地”为基准，不可以混为一谈。

1.1.3　电功率和电能

单位时间内电场力所做的功称为电功率，简称为功率，用字母p表示，即

式中，dw表示在dt时间内电路转换的电能。在国际单位制中，功率的单位为瓦特（W）。常用的单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等。从式（1-3）中可看出，电路的功率也等于该段电路的电压与电流的乘积。

当电路为直流时，有

P=UI　　（1-4）

电能是电场力所做的功，用大写字母W表示。W=Pt，单位是焦耳（J）。电工技术中，往往直接用瓦特·秒（W·s）作单位，有时用千瓦·时（kW·h）。1千瓦的用电设备在1小时内消耗的电能，即1千瓦·时，俗称1度电。

1kW·h=1000×3600=3.6×106W·s