1.8　电压源与电流源的等效变换

1.8.1　理想电压源的等效变换

理想电压源具有两个基本性质：

①其端电压是定值US或是一定的时间函数uS（t），与外电路无关。

②流过它的电流由与电压源相连接的外电路决定。

根据理想电压源的两个基本性质，n个电压源串联可以用一个电压源等效代替，如图1-33所示。等效电压源的电压等于各个电压源电压的代数和，即

注意：

①式（1-22）中USk的参考方向与US的参考方向一致时，USk在式中取“+”号；不一致时取“-”号。

②若n个电压源并联，则并联的各个电压源的电压必须相等且极性一致。

图1-34（a）所示为理想电压源分别与电流源、电阻并联，端口电压与并联的元件无关，电流只由电压源和外电路决定，对外特性与图1-34（b）所示的电压为US的单个电压源一样。因此，电压源与电流源或电阻并联可等效成一单独的电压源，等效后电压源的端电压不变，端电流可变。

1.8.2　理想电流源的等效变换

理想电流源具有两个基本性质：

①其发出的电流是定值IS或是一定的时间函数iS（t），与外电路无关。

②其两端的电压由与电流源相连接的外电路决定。

根据理想电流源的两个基本性质可知，n个电流源并联可以用一个电流源等效代替，如图1-35所示。等效电流源的电流等于各电流源电流的代数和，即

注意：

①式（1-23）中ISk的参考方向与IS的参考方向一致时，ISk在式中取“+”号；不一致时取“-”号。

②若n个电流源串联，则串联的各个电流源的电流必须相等且输出电流方向一致，否则不能串联。

图1-36（a）所示为理想电流源分别与电压源、电阻串联，端口电压只由电流源和外电路决定，电流与串联的元件无关，对外特性与图1-36（b）所示的电流为IS的单个电流源一样。因此，电流源与电压源或电阻串联可等效成一单独的电流源，等效后电流源的端电流不变，端电压可变。

1.8.3　两种电源模型的等效变换

实际使用的电源种类繁多，按照它们的特点可以将一个电源用两种不同的电路模型来表示。一种是用电压源的形式来表示，称为电压源模型；另一种是用电流源的形式来表示，称为电流源模型。

（1）电压源模型

由理想电压源US与一个电阻R0串联的电路模型，称为电压源模型，也称实际电压源。如图1-37所示。由电路模型可得

U=US-IR0　　（1-24）

电压源模型的外特性如图1-38所示，其端电压U随电流I增大而降低。电阻R0越小，则电压源模型越接近于理想电压源。

（2）电流源模型

由一个理想电流源与电阻相并联的电路模型，称为电流源模型，也简称实际电流源。如图1-39所示。由电路模型可得

电流源模型的外特性如图1-40所示，其电流I随电压U增大而降低。电阻R0越大，电流源模型越接近于理想电流源。

（3）两种电源模型的等效变换

图1-37所示的端口电压、电流关系为

U=US-IR0

图1-39所示的端口电压、电流关系为

上式可变换为

U=ISR0-IR0

由此可见，当满足US=ISR0时，电压源模型的外特性和电流源模型的外特性是相同的。因此，电源的两种电路模型（图1-37与图1-39）相互间是等效的。等效只是对外电路而言，电源内部是不等效的。

等效变换时应注意：

①理想电压源与理想电流源之间不能等效互换。

②电流源电流的参考方向在电压源内部由负极指向正极。

【例1-10】　利用电源等效变换，求图1-41（a）中的电流。

解：利用电源模型的等效变换，将图1-41（a）的电路中4V电压源与2Ω电阻串联支路变换成电流源模型，图1-41（a）的电路等效成图1-41（b）电路；再合并1A和2A两个电流源和两个并联的2Ω电阻，图1-41（b）的电路等效成图1-41（c）电路；最后简化成图1-41（d）的单回路电路，从图1-41（d）所示电路求得电流

【例1-11】　求图1-42（a）中的电流I。

解：利用电源模型的等效变换，将图1-42（a）的电路中6V电压源与2Ω电阻串联支路变换成电流源模型，电路等效成图1-42（b）；再合并3A和6A两个电流源和两个并联的2Ω电阻，电路等效成图1-42（c）；最后简化成图1-42（d）的单回路电路，求得电流